[Codeforces643E][DP]Bear and Destroying Subtrees-白红宇

[Codeforces643E][DP]Bear and Destroying Subtrees

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发布时间：2019-02-26

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翻译

给你一棵初始只有根为1的树
两种操作
1 x表示加入一个新点以x为父亲
2 x表示以x为根的子树期望最深深度
每条边都有 $\frac{1}{2}$ 的概率断裂

题解

性质：我们只用考虑40层以内的节点因为深度过大的的概率太小不予考虑
设 $f [i] [j]$ 表示以i为根的子树最深深度不大于j的概率
计算答案可以直接
$\sum(f[x][i]-f[x][i-1])*i$
考虑一个点加入的影响
首先期望深度为0的话肯定是 $\frac{1}{2}$ 的儿子个数次方
一层层往上更新
第一个祖先只会影响到他的f[x][1]
第二个祖先只会影响到他的f[x][2]，大于2的我们达不到，小于2的断了我们这条边还存在影响
…
直接更新即可

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           #define LL long long#define mp(x,y) make_pair(x,y)using namespace std;inline int read(){ int f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}inline void write(int x){ if(x<0)putchar('-'),x=-x; if(x>9)write(x/10); putchar(x%10+'0');}inline void print(int x){ write(x);printf(" ");}double f[510000][45];int fa[510000],son[510000];double pow_mod(double a,int b){ double ret=1; while(b) { if(b&1)ret=ret*a; a=a*a;b>>=1; } return ret;}int main(){ int o=1; for(int i=0;i<=40;i++)f[1][i]=1; int T=read();while(T--) { int op=read(),x=read(); if(op==1) { o++;fa[o]=x;son[x]++; double lst=f[x][0]; f[x][0]=pow_mod(0.5,son[x]); for(int i=0;i<=40;i++)f[o][i]=1; for(int i=1;i<=40;i++) { int u=fa[x];if(!u)break; double gg=f[u][i]; f[u][i]/=(0.5+0.5*lst); f[u][i]*=(0.5+0.5*f[x][i-1]); lst=gg;x=u; } } else { double ans=0.0; for(int i=1;i<=40;i++)ans+=(f[x][i]-f[x][i-1])*(double)i; printf("%.10lf\n",ans); } } return 0;}

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